摘要：24．解:⑴成立.-----------r-1分 证法一:如图.过点C分别作AM.AN的垂线.垂足分别为E.F. ∵AC平分∠MAN.∴CE＝CF. ∵∠ABC+∠ADC＝180°,∠ADC+∠CDE＝180°, ∴∠CDE＝∠ABC,------------------------2分 ∵∠CED＝∠CFB＝90°.∴△CED≌△CFB,∴ED＝FB,--------3分 ∴AB+AD＝AF+BF+AE-ED＝AF+AE,由⑴知AF+AE＝AC, ∴AB+AD＝AC--------------------------4分 证法二:如图.在AN上截取AG＝AC.连接CG. ∵∠CAB＝60°,AG＝AC,∴∠AGC＝60°,CG＝AC＝AG,----3分 ∵∠ABC+∠ADC＝180°,∠ABC+∠CBG＝180°, ∴∠CBG＝∠ADC,∴△CBG≌△CDA,--------------4分 ∴BG＝AD, ∴AB+AD＝AB+BG＝AG＝AC.----------------6分 (2)①;-7分 ②.-------10分

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