小明制作的风筝形状如图所示，他根据DE=DF，EH=FH，不用测量就知道∠E=∠F，请你运用所学知识给予证明．

小明家的住房结构如图所示，小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m²的地砖？如果每1m²地砖的价格是n元钱，则购买地砖至少需要多少钱？

25、在学习了立体图形及其展开图后，喜爱数学的小明和同桌做了如图1所示正方体，并在正方体的内表面写上“祝你学习进步”六个字，玩起了猜字的游戏．他们将表面适当剪开，得到如图2所示的表面展开图．请回答下列问题：
（1）“你”的对面是“”；
（2）如果“祝”是左面，“你”在后面，那么“”在上面．

课本练习拓展：
（1）如图1，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，
①旋转中心是点；旋转角度最少是度．
②爱动脑筋的小兵，在CD边上取点H使得∠HAE=45°，他发现：HE=BE+HD，他的发现正确吗？请你判断并说明理由．
（2）思维闯关：
如图2，在直角梯形ABCD中AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°BC=AB=6，E是 AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，则DE的长=．（小兵运用解答（1）中所积累的经验和知识做出了该题）
（3）动手闯过：
①小明有一块如图3所示的纸片，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．小明请小兵只剪一刀后把它拼成正方形，请你帮助小兵在图中画出剪拼得示意图．
②小兵好朋友小红现有两块同小明一样的纸片，如图4，小兵能否在每块上各剪一刀，然后拼成一个大的正方形？若能，请你画出剪法和拼法的示意图；若不能，简要说明理由．