Question

小明制作的风筝形状如图所示，他根据DE=DF，EH=FH，不用测量就知道∠E=∠F，请你运用所学知识给予证明．

Answer 1

分析：连接DH，证角相等，常常通过把角放到两个全等三角形中来证，DH是公共边，可考虑SSS证明三角形全等，从而推出∠E=∠F．

解答：解：连接DH．
在△DEH和△DFH中，

DE=DF EH=FH DH=DH

，
∴△DEH≌△DFH（SSS）
∴∠E=∠F．

点评：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，常常通过两个全等三角形，证角相等，做题时注意应用．