摘要：22．如图7-1.边长为2的正方形ABCD中.E是BA延长线上一点.且AE＝AB.点P从点D 出发.以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动.直线EP交AD于点F.过点F作 直线FG⊥DE于点G.交AB于点R. (2)设点P运动的时间为t. ①求当t为何值时.四边形PRBC是矩形? ②如图7-2.连接PB.请直接写出使△PRB是等腰三角形时t的值.
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正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=b（b＜2a），且边AD和AE在同一直线上．小明发现：当b=a时，如图①，在BA上选取中点G，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CBG的位置构成正方形FGCH．
（1）类比小明的剪拼方法，请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
（2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足
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（1）类比小明的剪拼方法，请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
（2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足
| BG | AE |
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正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=b（b＜2a），且边AD和AE在同一直线上．小明发现：当b=a时，如图①，在BA上选取中点G，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CBG的位置构成正方形FGCH．
（1）类比小明的剪拼方法，请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
（2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足
=______
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正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=b（b<2a），且边AD和AE在同一直线上，小明发现：当b=a时，如图（1），在BA上选取中点G，连接FG和CG，裁掉△FAC和△CBG能拼成正方形FGCH。
（1）类比小明的剪拼方法，请你就图（2）和图（3）两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图； （2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足
=____。
（1）类比小明的剪拼方法，请你就图（2）和图（3）两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图； （2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足
=____。 
正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝b(b＜2a)，且边AD和AE在同一直线上．小明发现：当b＝a时，如图，在BA上选取中点G，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CHD的位置构成正方形FGCH．
(1)类比小明的剪拼方法，请你就图①和图②两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
(2)要使(1)中所剪拼的新图形是正方形，须满足
＝________．
如图①，在边长为8
cm正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A，点C同时出发，沿对角线以1cm/s同速度运动，过E作EH垂直AC交的直角边于H；过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（这里规定：线段的面积为0）．E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为xs，解答下列问题：
（1）当0＜x＜8时，直接写出以E，F，G，H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S1=S2．
（2）①若y是S1与S2的和，求y与x之间的函数关系式．（图②为备用图）
②求y的最大值．
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（1）当0＜x＜8时，直接写出以E，F，G，H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S1=S2．
（2）①若y是S1与S2的和，求y与x之间的函数关系式．（图②为备用图）
②求y的最大值．
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