摘要：21．已知.如图是一个等腰直角三角形和一个正三角形.请你设计两种不同的分法.将它们分别分割成3个三角形.使得等腰直角三角形中的3个小三角形和正三角形中的3个小三角形分别相似.请画出三角形的分割线段.标出所得小三角形的各个内角的度数.(画图工具不限.不要求写画法.不要求说明理由). 分法一: 分法二:
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已知：如图，D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点，CE⊥CD，且CE=CD．试探究：（1）在点D的运动过程中，是否存在与线段AD始终相等的线段？如果存在，请证明；如果不存在，请说明理由．
（2）△ACD与△EDB能否全等？如果能，请指出这两个三角形全等时点D的位置，并证明你的判断；如果不能，请说明理由．
等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6，将它放在一个平面直角坐标系内，如图所示，已知点P是AB边上一动点，点Q是OA边上的定点，OQ=4．设点P的坐标是（x，y），△OPQ的面积为S．（1）求y与x的函数关系式；
（2）求S与x的函数关系式，并求出当S=10时，点P的坐标．
等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6，将它放在一个平面直角坐标系内，如图所示，已知点P是AB边上一动点，点Q是OA边上的定点，OQ=4．设点P的坐标是（x，y），△OPQ的面积为S．
已知：如图，D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点，CE⊥CD，且CE=CD．试探究：