如图，在梯形中，，，

，点分别在线段上（点与

点不重合），且。

（1）当点为中点时，求的长；

（2）在线段上是否存在一点，使得点为的中点？

若存在，求出的长度；若不存在，试说明理由。

如图，在菱形中，，，为边中点，点从点开始沿方向以每秒cm的速度运动，同时，点从点出发沿方向以每秒的速度运动，当点到达点时，同时停止运动，设运动的时间为秒．

（1）当点在线段上运动时．

①请用含的代数式表示的长度；

②若记四边形的面积为，求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）显然，当时，四边形即梯形，请问，当在线段的其他位置时，以为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由．

如图，在菱形中，，，为边中点，点从点开始沿方向以每秒cm的速度运动，同时，点从点出发沿方向以每秒的速度运动，当点到达点时，同时停止运动，设运动的时间为秒．

（1）当点在线段上运动时．

①请用含的代数式表示的长度；

②若记四边形的面积为，求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）显然，当时，四边形即梯形，请问，当在线段的其他位置时，以为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由．

如图，在梯形ABCD中，，，，，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE．若设运动时间为（s）（）．解答下列问题：

（1）当为何值时，？

（2）设的面积为（cm²），求与之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．

（4）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由．