题目内容
如图，在菱形
中，
，
，
为
边中点，点
从点
开始沿
方向以每秒
cm的速度运动，同时，点
从点
出发沿
方向以每秒
的速度运动，当点到达点
时，
同时停止运动，设运动的时间为
秒．
（1）当点在线段
上运动时．
①请用含的代数式表示
的长度；
②若记四边形
的面积为
，求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）显然，当
时，四边形即梯形
，请问，当在线段的其他位置时，以
为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由．
（1）①由题意得∠BAO=30°，AC⊥BD
∵AB=2 ∴OB=OD=1，OA=OC=
∴OP=
……… ……2分
②过点E作EH⊥BD，则EH为△COD的中位线
∴
∵DQ=x ∴BQ=2-x
∴
…………………………3分
（2）能成为梯形，分三种情况：
当PQ∥BE时，∠PQO=∠DBE=30°
∴
即
∴x=
此时PB不平行QE，∴x=时，四边形PBEQ为梯形. …………………………2分
当PE∥BQ时，P为OC中点
∴AP=
，即
∴
此时，BQ=2-x=
≠PE，∴x=
时，四边形PEQB为梯形. …………………………2分
当EQ∥BP时，△QEH∽△BPO
∴
∴
∴x=1（x=0舍去）
此时，BQ不平行于PE，
∴x=1时，四边形PEQB为梯形. ………………………………2分
综上所述，当x=或或1时，以P，B，E，Q为顶点的四边形是梯形.……………1分
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中，
则
的值是
B. 
C.
D. 
中，
，
,点
是
边的中点，点
是
边上一动点（不与点
重合），延长
交射线
于点
，连接
，
.
是平行四边形；
的值为 时，四边形
中，对角线
、
相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ）
B.
C.
D.
中，
，
，则菱形
中，
，
，
，则
的值是
B．2 C．
D．