摘要：直线和圆的位置关系: 直线和圆的位置关系 相离 相切 相交 公共点个数 公共点名称 无 直线名称 无 判定条件
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直线和圆的位置关系：设⊙O的圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r
（1）直线l和圆O没有公共点?直线l和圆
（2）直线l和圆O有唯一公共点?直线l和圆
（3）直线l和圆O有两个公共点?直线l和圆
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（1）直线l和圆O没有公共点?直线l和圆
相离
相离
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r；（2）直线l和圆O有唯一公共点?直线l和圆
相切
相切
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r；（3）直线l和圆O有两个公共点?直线l和圆
相交
相交
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r．已知：直线y=x+6交x轴于A点，交y轴于C两点，经过A和原点O的抛物线y==ax2+bx(a＜0）的顶点B在直线AC上。
（1）求点A、C、B的坐标
（2）求出抛物线的函数关系式；
（3）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；
（4）若E为⊙B优弧
上一动点,连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由
已知：直线y=x+6交x轴于A点，交y轴于C两点，经过A和原点O的抛物线y==ax2+bx(a＜0）的顶点B在直线AC上。
（1）求点A、C、B的坐标
（2）求出抛物线的函数关系式；
（3）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；
（4）若E为⊙B优弧
上一动点,连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由
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