摘要：如图.△ABC是等边三角形.AC∥BD.则∠CBD= .
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如图，△ABC是等边三角形，AB＝5 cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD＝________，∠ADF＝________，BD＝________，∠EDF＝________．
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°。
（1）实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）
①作△ABC的外接圆，圆心为O；
②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
③连接BD，交⊙O于点F，连接AE。
（2）综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
①AD与⊙O的位置关系是________；
②线段AE的长为__________。
（1）实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）
①作△ABC的外接圆，圆心为O；
②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
③连接BD，交⊙O于点F，连接AE。
（2）综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
①AD与⊙O的位置关系是________；
②线段AE的长为__________。
如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E．则△BDE是等腰三角形．请在解答过程中的括号里填写理由．解：∵AB=BC，BD⊥AC（已知）∴∠ABD=∠DBC
（三线合一）
（三线合一）
∵DE∥BC（已知），∴∠DBC=∠EDB，
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）
∴∠ABD=∠EDB，∴BE=DE
（等角对等边）
（等角对等边）
∴△EDB是等腰三角形．
如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E．则△BDE是等腰三角形．请在解答过程中的括号里填写理由．
如图，△ABC是边长为12的等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，且AD=2DC．连接BD并延长与CE交于点E，则CE=