摘要：如图8-25,△ABC中,D.E分别是AC.AB上的点,BD.CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO; ②∠BEO=∠CDO; ③BE=CD;④OB=OC. 图8-25 (1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形; 中的一种情形,证明△ABC为等腰三角形. 答案:(1)①③.①④.②③.②④. (2)证明:∠BEO=∠CDO.BE=CD.∠EOB=∠DOC.∴△EOB≌△DOC. ∴∠EBO=∠DCO.OB=OC.∴∠OBC=∠OCB.∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB. 即∠ABC=∠ACB. ∴△ABC是等腰三角形.

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