23．二次函数的图象如图所示.其顶点坐标为M． (1)求出图象与轴的交点A,B的坐标, (2)在二次函数的图象上是否存在点P. 使,若存在.求出P点的坐标,若不存在.请说明理由, (3)将二次函——青夏教育精英家教网——

摘要：23．二次函数的图象如图所示.其顶点坐标为M． (1)求出图象与轴的交点A,B的坐标, (2)在二次函数的图象上是否存在点P. 使,若存在.求出P点的坐标,若不存在.请说明理由, (3)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折.图象的其余部分保持不变.得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时.的取值范围．初三数学强化训练(七) 班级姓名学号得分平行线.相交线.三角形(总分150分.时间100分钟)

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二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为M(1,-4)．

（1）求二次函数的解析式；
（2）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线与这个新图象有两个公共点时，求的取值范围．

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二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为M(1,-4)．

（1）求二次函数的解析式；

（2）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线与这个新图象有两个公共点时，求的取值范围．

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的图象如图所示，其顶点坐标为M(1,-4)．

（1）求二次函数的解析式；
（2）将二次函数的图象在

轴下方的部分沿

轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线

与这个新图象有两个公共点时，求

的取值范围．

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如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列结论：
①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b²+8a＞4ac．
其中正确的个数有

．
提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-

，顶点坐标是(-

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如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)²-1图象的顶点为P，与x轴交点为 A、B，与y轴交点为C．连结BP并延长交y轴于点D。

（1）写出点P的坐标；
（2）连结AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标；
（3）在（2）的条件下，连结BC、AC、AD，点E（0，b）在线段CD（端点C、D除外）上，将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形。设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S。选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时，重叠部分的面积最大？写出最大值。

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