摘要：24．如图.在Rt△OAB中.∠OAB＝90°.OB=2.AB=1.把△OAB沿OB折叠.使点A落在点C处． (1)求点C的坐标, (2)求经过O.B.C的抛物线的解析式, 中的抛物线上位于点C右侧的一动点.连接MC和MO.且MO与AC相交于点N．是否存在这样的点M.使△CMN与△OAN相似．若存在求出所有符合条件的点M的坐标.若不存在请说明理由．
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已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠BOA＝30°，AB＝2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图15所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的函数关系式；
（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作
轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△
．
（1）求以A为顶点，且经过点
的抛物线的解析式；
（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．
如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B．
(1)求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；
(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．
