摘要：已知:关于x的两个方程x2+(m+1)x+m-5=0--①与mx2+(n-1)x+m-4=0--②方程①有两个不相等的负实数根.方程②有两个实数根. (1)求证方程②的两根符号相同, (2)设方程②的两根分别为α.β.若α:β=1:3.且n为整数.求m的最小整数值. 解:x+m-5=0 △＞0; △=(m+2)2-4(m-5)=m2+2m+1-4m+20>0 由②得m>-1 由③得 m>5 ∴m>5 ∴ ∴方程②有两个同号实数根 ∴m=6 ∴m2-4m≥0 m(m-4)≥0 (2)α:β=1:3 4α= α= (n-1)2= 4m2-16m≥0 △2=(n-1)2-4m(m-4) ≥0 3α2=

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