如图.直线与x轴.y轴分别交于B.C两点.抛物线经过点B和点C.点A是抛物线与x轴的另一个交点. (1)求抛物线的解析式和顶点坐标, (2)若点Q在抛物线的对称轴上.能使△QAC的周长最小.请求出——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.直线与x轴.y轴分别交于B.C两点.抛物线经过点B和点C.点A是抛物线与x轴的另一个交点. (1)求抛物线的解析式和顶点坐标, (2)若点Q在抛物线的对称轴上.能使△QAC的周长最小.请求出Q点的坐标, (3)在直线BC上是否存在一点P.且.若存在.求P点的坐标.若不存在.请说明理由. 答案:(1).顶点(1.4), , (3)设P().①当＜0时.P();②当0≤≤3时.P(); ③当＞3时.P点不存在. 由①②③得点P的坐标为()或()

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如图，直线y=

x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x，y）是线段AB上一动点（与A、B不重合），△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式．

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如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点．
（1）填空：A（

）；
（2）求抛物线的函数关系式；
（3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，直线y=-x+b交y轴于B，与双曲线y=

(x＜0)交于A点，若OA²-OB²=6，则k=

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已知：如图，直线y=-

x+3交x轴于O₁，交y轴于O₂，⊙O₂与x轴相切于O点，交直线O₁O₂于P点，以O₁为圆心，O₁P为半径的圆交x轴于A、B两点，PB交⊙O₂于点F，⊙O₁的弦BE=BO，EF的延长线交AB于D，连接PA、PO．
（1）求证：∠APO=∠BPO；
（2）求证：EF是⊙O₂的切线；
（3）EO₁的延长线交⊙O₁于C点，若G为BC上一动点，以O₁G为直径作⊙O₃交O₁C于点M，交O₁B于N．下列结论：①O₁M•O₁N为定值；②线段MN的长度不变．只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值．

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如图，直线y=x+2交x轴于B、A两点，直线y=-x与直线y=x+2交于点P．
（1）点P关于x轴对称点坐标为

；
（2）将△POB绕原点逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△P₁OB₁，并写出P₁、B₁的坐标；
（3）求直线y=-x沿射线PA方向平移多少个单位后经过点（4，0）？

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