摘要：如图.在梯形ABCD中AD//BC,BD=CD,且∠ABC为锐角.若AD=4 ,BC=12. E为BC上的一点.当CE分别为何值时.四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?写出你的结论.并加以证明. 解:当CE=4时.四边形ABCD是等腰梯形 在BC上截取CE=AD,连接DE.AE. 又∵AD//BC, ∴四边形AECD是平行四边形 ∴AE=CD=BD ∵BE=12-4=8＞4, 即BE＞AD ∴AB不平行于DE ∴四边形ABED是梯形 ∵AE//CD, CD=BD, ∴∠AEB=∠C=∠DBE 在△ABE和△DEB中 AE=DB , ∠AEB=∠DBE, BE=EB △ABE≌△DEB (SAS) , ∴AB=DE ∴四边形ABED 是等腰梯形 当CE=6,四边形ABED是直角梯形 在BC上取一点E,使得EC=BE= BC=6,连接DE, ∵BD=CD,∴DE⊥BC 又∵BE≠AD,AD//BE, ∴AB不平行于DE ∴四边形ABDE是直角梯形

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_488219[举报]