摘要：如图.P是⊙O直径AB延长线上一点.割线PCD交⊙O于C.D两点.弦DF⊥AB于点H.CF交AB于点E. (1)求证:, (2)若DE⊥CF.∠P＝150.⊙O的半径为2.求弦CF的长.
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已知如图P是⊙O直径AB延长线上的一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，
弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E．
（l）求证：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，求弦CF的长． 查看习题详情和答案>>
弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E．（l）求证：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，求弦CF的长． 查看习题详情和答案>>
已知如图P是⊙O直径AB延长线上的一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，
弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E．
（l）求证：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，求弦CF的长．
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已知如图P是⊙O直径AB延长线上的一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E．
（l）求证：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，求弦CF的长．
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（l）求证：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，求弦CF的长．
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阅读下面的材料：
如图，在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．求证：AP·AC＋BP·BD＝AB2．
证明：连结AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB＝∠AMP＝90°，
∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．
由割线定理得：AP·AC＝AM·AB，BP·BD＝BM·BA，
所以，AP·AC＋BP·BD＝AM·AB＋BM·AB＝AB·(AM＋BM)＝AB2．
当点P在半圆周上时，也有AP·AC＋BP·BD＝AP2＋BP2＝AB2成立，那么：
(1)如图当点P在半圆周外时，结论AP·AC＋BP·BD＝AB2是否成立？为什么？
(2)如图当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．
24、阅读下面的材料：
如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．
求证：AP•AC+BP•BD=AB2．
证明：连接AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90°，
∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．
由割线定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
当点P在半圆周上时，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
（1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？为什么？
（2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．
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如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．
求证：AP•AC+BP•BD=AB2．
证明：连接AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90°，
∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．
由割线定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
当点P在半圆周上时，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
（1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？为什么？
（2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．