已知AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是⊙O上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是

（2013•峨眉山市二模）选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
题甲：如图1，正比例函数y=-

1

2

x的图象与反比例函数y=

k

x

(k≠0)在第二象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数图象上的点，且B点的横坐标为-1，在x轴上一点P，使PA+PB最小，求P点的坐标．
题乙：如图2，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）求直径AB的长．