摘要：正方形ABCD中.点O是对角线DB的中点.点P是DB所在直线上的一个动点.PE⊥BC于E.PF⊥DC于F. (1)当点P与点O重合时.猜测AP与EF的数量及位置关系.并证明你的结论, (2)当点P在线段DB上 (不与点D.O.B重合)时中的结论是否成立?若成立.写出证明过程,若不成立.请说明理由, (3)当点P在DB的长延长线上时.请将图③补充完整.并判断(1)中的结论是否成立?若成立.直接写出结论,若不成立.请写出相应的结论. 九年级数学试题 第6页
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19、已知：如图，在正方形ABCD中，点P是AC上任意一点（不同于A、C），且PE⊥AB，PF⊥BC，E，F是垂足．试探索EF与PD的关系．
（2012•萧山区一模）如图，正方形ABCD中，点E是AD的中点，点P是AB上的动点，PE的延长线与CD的延长线交于点Q，过点E作EF⊥PQ交BC的延长线于点F．给出下列结论：①△APE≌△DQE；
②点P在AB上总存在某个位置，使得△PQF为等边三角形；
③若tan∠AEP=
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| S△PBF |
| S△APE |
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其中正确的是（ ）
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20、如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别、为点E、F．若正方形ABCD的周长为8cm，那么四边形EBFP的周长为
如图，正方形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE，过点C作CF⊥DE交BD于点G，交AB于点H，连接BF，以下结论：①AH=BH；②∠BFH=45°；③