摘要：如图1.在平面直角坐标系中.O是坐标原点.□ABCD的顶点A的坐标为.点D的坐标为(0.).点B在轴的正半轴上.点E为线段AD的中点.过点E的直线与轴交于点F.与射线DC交于点G. (1)求的度数; (2)连结OE.以OE所在直线为对称轴.△OEF经轴对称变换后得到△.记直线与射线DC的交点为H. ①如图2.当点G在点H的左侧时.求证:△DEG∽△DHE; ②若△EHG的面积为.请直接写出点F的坐标.
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如图，在平面直角坐标系中，
是坐标原点，点A、B的坐标分别为
和
，连结
．
（1）现将
绕点A按逆时针方向旋转90°得到
，请画出，并直接写出点
、
的坐标（注：不要求证明）；
（2）求经过
、
、三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．
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如图(Ⅰ)，在平面直角坐标系中，⊙
是以点
(2，－2)为圆心，半径为2的圆，⊙
是以点
(0，4)为圆心，半径为2的圆．
(1)将⊙
竖直向上平移2个单位，得到⊙O1，将⊙
水平向左平移1个单位，得到⊙O2如图(Ⅱ)，分别求出⊙O1和⊙O2的圆心坐标．
(2)两圆平移后，⊙O2与y轴交于A、B两点，过A、B两点分别作⊙O2的切线，交x轴与C、D两点，求△O2AC和△O2BD的面积．
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点E，其中A（1，1）、B（5，1）、C（5，5）、D（1，5）．一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字做为点P的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P的纵坐标，则P点落在阴影部分（含边界）的概率是
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．