题目内容
如图，在平面直角坐标系中，
是坐标原点，点A、B的坐标分别为
和
，连结
．
（1）现将
绕点A按逆时针方向旋转90°得到
，请画出，并直接写出点
、
的坐标（注：不要求证明）；
（2）求经过
、
、三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．
解：（1）如图，画出△AO1B1；
 |
B1（4，2），O1（4，4）；
（2）设所求抛物线对应的函数关系式为y=a（x-m）2+n，
由AO1∥x轴，得 m=2．
∴y=a（x-2）2+n．
∵抛物线经过点A、B，
∴
解得
∴所求抛物线对应的函数关系式为
，
即
．
所画抛物线图象如图所示．
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