摘要：23．中考资源网已知:等边三角形的边长为4厘米.长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动(运动开始时.点与点重合.点到达点时运动终止)中考资源网.过点分别作边的垂线.与的其它边交于两点.线段运动的时间为秒． (1)中考资源网线段在运动的过程中.为何值时.四边形恰为矩形?并求出该矩形的面积, (2)中考资源网线段在运动的过程中.四边形的面积为.运动的时间为．求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式.并写出自变量的取值范围．
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25、已知：等边三角形ABC
（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD．
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（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD．
如图，已知：等边三角形ABC的边长为6，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=2．点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒．当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．（1）用t的代数式表示AG；
（2）设△AGE的面积为S，写出S与t的函数关系式；
（3）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点？ 查看习题详情和答案>>
连DM，作DN平分∠MDC交AC于N．
如图，已知：等边三角形ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FE⊥BC，垂足为E，若三角形ABC的边长为4．