摘要： 在直角坐标系xOy中.设点A.平移二次函数的图象.得到的抛物线F满足两个条件:①顶点为Q,②与x轴相交于B.C两点.连结A.B. (1)是否存在这样的抛物线F.使得?请你作出判断.并说明理由, (2)如果AQ∥BC.且tan∠ABO=.求抛物线F对应的二次函数的解析式. ∵ 平移的图象得到的抛物线的顶点为, ∴ 抛物线对应的解析式为:. --- 2分 ∵ 抛物线与x轴有两个交点.∴. --- 1分 令, 得., ∴ )( )| , 即, 所以当时, 存在抛物线使得.-- 2分 (2) ∵, ∴ , 得: , 解得. --- 1分 在中, 1) 当时,由 , 得, 当时, 由, 解得, 此时, 二次函数解析式为; --- 2分 当时, 由, 解得, 此时.二次函数解析式为 + +. --- 2分 2) 当时, 由 , 将代, 可得, , (也可由代.代得到) 所以二次函数解析式为 + –或. --- 2分.
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在直角坐标系xOy中：
（1）画出一次函数y=
x+
的图象，记作直线a，a与x轴的交点为C；
（2）画出△ABC，使BC在x轴上，点A在直线a上（点A在第一象限），且BC=2，∠ABC=120°；
（3）写出点A、B、C的坐标；
（4）将△ABC绕点B在直角坐标平面内旋转，使点A落在x
轴上，求此时过点A、B、C的抛物线的解析式．
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（1）画出一次函数y=
| ||
| 2 |
| ||
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（2）画出△ABC，使BC在x轴上，点A在直线a上（点A在第一象限），且BC=2，∠ABC=120°；
（3）写出点A、B、C的坐标；
（4）将△ABC绕点B在直角坐标平面内旋转，使点A落在x
轴上，求此时过点A、B、C的抛物线的解析式．
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如图，在直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（4，-
），且在x轴上截得的线段AB的长
为6．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设抛物线与y轴的交点为D，求四边形DACB的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PAC被x轴平分？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
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为6．（1）求二次函数的解析式；
（2）设抛物线与y轴的交点为D，求四边形DACB的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PAC被x轴平分？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，以O
B为直径的⊙C与AB交于点D，DE与⊙C相切交x轴于点E，且 OA=12
cm，∠OAB=30°．
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）过点B作BG⊥EC于F，交x轴于点G，求BD的长及点F的坐标；
（3）设点P从点A开始沿A→B→G的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，点Q同时从点A开始沿AG匀速向点G移动，当四边形CBPQ为平行四边形时，求点Q的移动速度．
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B为直径的⊙C与AB交于点D，DE与⊙C相切交x轴于点E，且 OA=12| 3 |
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）过点B作BG⊥EC于F，交x轴于点G，求BD的长及点F的坐标；
（3）设点P从点A开始沿A→B→G的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，点Q同时从点A开始沿AG匀速向点G移动，当四边形CBPQ为平行四边形时，求点Q的移动速度．
