如图，已知∠AOC与∠BOC是邻补角，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的平分线．
（1）求∠DOE的度数；
（2）指出∠BOE的余角．

如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=65°
（1）求∠AOD的度数； 
（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？
（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，（2）的关系仍成立吗？

如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠COB的补角和∠AON的余角．

将一副三角板放在同一平面，使直角顶点重合于点O．
（1）如图1，△BOD保持不动，把△AOC绕着点O旋转，使得AO∥BD，求∠AOD的度数．
（2）当△AOC与△BOD重叠时，直接写出∠AOB与∠DOC的大小关系．
（3）如图1，若∠AOB=145°，求∠DOC的度数．你发现∠AOB与∠DOC存在怎样的数量关系？用式子直接表示出来．
（4）如图2，当△AOC与△BOD不重叠时，（3）中∠AOB与∠DOC关系式是否成立，请简要说明理由．

如图1，在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M、M′分别为AB、BD中点．
（1）探索CM与EM′有怎样的数量关系？请证明你的结论；
（2）如图2，连接MM′并延长交CE于点K，试判断CK与EK之间的数量关系，并说明理由．