摘要：圆的有关计算题 圆.可谓初中几何集大成者.他的知识领域几乎涵盖了初中几何的全部内容.涉及到计算的定理俯拾皆是:垂径定理.圆心角定理.圆周角定理.弦切角定理.切线长定理.相交弦定理以及它们的推论.圆的半径.直径.周长.面积.弧.弓形.扇形.圆柱.圆锥的相关计算公式等.无一不显示着计算题的本性. 例6如图6.点C在以AB为直径的半圆上.连结AC.BC.AB=10.tan∠BAC=.求阴影部分的面积. 分析:此题除了要用到圆的有关知识.主要与解直角三角形知识综合在一起. ∵AB为直径. 把初中几何甚至代数的知识融为一体.命制的几何综合计算题.在解答时.要注意知识之间的联系.善于发现各种信息之间的结合点.从中提炼出所需的知识点.用来解决问题.
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AB是⊙O的直径，把AB分成n条线段，以每条线段为直径分别画小圆，设⊙O的半径为r，那么⊙O的周长l=2πr，⊙O的面积S=πr2．计算：
（1）如图①，把AB分成两条相等的线段，则每个小圆的周长l2=πr=
l；
（2）如图②，把AB分成三条相等的线段，则每个小圆的周长l3=
l
l；
（3）如图③，把AB分成n条相等的线段，则每个小圆的周长ln=
l
l．
（4）如图④，把AB分成n条不相等的线段，记n个小圆的周长分别为Cl，C2，…，Cn，则n个小圆的周长与大圆的周长的关系为
请依照上面的探索方法和步骤，分别计算出如图①、②、③中每个小圆面积与大圆面积的关系．（直接写出结论，不要求写过程）
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（1）如图①，把AB分成两条相等的线段，则每个小圆的周长l2=πr=
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（2）如图②，把AB分成三条相等的线段，则每个小圆的周长l3=
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（3）如图③，把AB分成n条相等的线段，则每个小圆的周长ln=
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（4）如图④，把AB分成n条不相等的线段，记n个小圆的周长分别为Cl，C2，…，Cn，则n个小圆的周长与大圆的周长的关系为
相等
相等
．请依照上面的探索方法和步骤，分别计算出如图①、②、③中每个小圆面积与大圆面积的关系．（直接写出结论，不要求写过程）
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