摘要：线与角计算题 所用知识主要有线段的中点.角平分线.线段或角的和差倍分.余角.补角的基本概念的定义.以及角的计量.对顶角性质.平行线性质等.难度不大.可直接利用上述定义.定理解题. 例1如图1.将一副三角板叠放在一起.使直角的顶点重合于O.则∠AOC+∠DOB= . 图1 分析:∠AOC+∠DOB = +∠DOB = + = ∠AOB + ∠COD = 900 + 900 = 1800.
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（1）如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．①填空：∠MON=∠MOC-∠
②如果∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；
③如果∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数，从结果你能看出∠MON与∠AOB有什么关系？
（2）知识迁移：线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）中的第③小题，设计一道以线段为背景的计算题，并直接写出其中的关系来（不必写出解答过程）． 查看习题详情和答案>>
如图，△ABC中，
ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。
【小题1】当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=
（∠ACD-∠ABD） ∴∠A1= °
【小题2】根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系
【小题3】A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此
继续下去可得A4、……、An，请写出A6与A的数量关系 。
【小题4】如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑
动时有下面两个结论：
①M+A1的值为定值；②M-A1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。
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ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。【小题1】当
A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠ ∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是
ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD） ∴∠A1= °【小题2】根据①中的计算结果写出
A与A1之间等量关系【小题3】
A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、……、An，请写出
A6与A的数量关系 。【小题4】如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，
AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑动时有下面两个结论：
①
M+A1的值为定值；②M-A1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。
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