6．⑴略 ⑵设P点在AE上.且所作的△ACP与△ABC相似.由已知AE∥BC.则∠CAE＝∠ACB.关键在寻找第二个相等的角.过点C作⊙O的切线交AE于P1.即有∠AC P1＝∠B.过点C作AB的平——青夏教育精英家教网——

摘要：6．⑴略 ⑵设P点在AE上.且所作的△ACP与△ABC相似.由已知AE∥BC.则∠CAE＝∠ACB.关键在寻找第二个相等的角.过点C作⊙O的切线交AE于P1.即有∠AC P1＝∠B.过点C作AB的平行线交AE于P2.即有∠AC P2＝∠BAC.则△A P1C.△A P2C都与△ABC相似.这样的点有2个.即P1.P2两点.且A P1＝.A P2＝.

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如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点．，.

（1）求点到的距离；

（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.

①当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；

②当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.

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如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点．，.

（1）求点到的距离；

（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.

①当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；

②当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.

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如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．请用x的代数式表示y．
（3）在条件（2）下，当E点在AB上运动到什么位置时，△ADE∽△EDF．

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将含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕其直角顶点A逆时针旋转a角（0°∠a∠90°），得到Rt△ADE，AD与BC相交于点M，在AE上取点N，使∠MCN=90°．设AC=2，

△MNC的面积为S_△MNC，△ABC的面积为S_△ABC．
（1）求证：MN∥DE；
（2）以点N为圆心，NC为半径作⊙N，
①当直线AD与⊙N相切时，试S_△MNC与S_△ABC之间的关系；
②S_△MNC与S_△ABC之间满足怎样的关系时，试探求直线AD与⊙N的各种位置．查看习题详情和答案>>

如图，半圆O的直径AB=12cm，射线BM从与线段AB重合的位置起，以每秒6°的旋转速度绕B点按顺时针方向旋转至BP的位置，BP交半圆于E，设旋转时间为ts（0＜t＜15），
（1）求E点在圆弧上的运动速度（即每秒走过的弧长），结果保留π．
（2）设点C始终为

的中点，过C作CD⊥AB于D，AE交CD、CB分别于G、F，过F作F

N∥CD，过C作圆的切线交FN于N．
求证：①CN∥AE；
②四边形CGFN为菱形；
③是否存在这样的t值，使BE²=CF•CB？若存在，求t值；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>