摘要：25． 如图5.点O2是⊙O1上一点.⊙O2与⊙O1相交于A.D两点.AB是⊙O1的直径.BD交⊙O2于C连结AD.AC. (1)求证:AC是⊙O2的直径, (2)求证:AB=BC; (3)连结BO2交AD于G.若AO1=2.AO2=1.求AG的值.
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已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D．
（1）如图，求证：AC是⊙O1的直径；
（2）若AC=AD，
①如图，连接BO2、O1O2，求证：四边形O1C BO2是平行四边形；
②若点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧
上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧
于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
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（1）如图，求证：AC是⊙O1的直径；
（2）若AC=AD，
①如图，连接BO2、O1O2，求证：四边形O1C BO2是平行四边形；
②若点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧
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| MB |
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| BDA |
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17、如图，已知⊙O2交⊙O1于A、B两点，且过⊙O1的圆心O1，AC是⊙O1的弦，直线CB交⊙O2于点D（异于A、B）．求证：DO1⊥AC．
⊙O1、⊙O2于B、C两点，延长DO2交⊙O2于E，交BA延长线于F，BO2交AD于G，连接AD．
如图，O4、O5是⊙O1的直径AB的三等分点，O2、O3分别AO4、BO5的中点，分别以AO5、BO4、AO4、BO5的直径画半圆，已知AB=6，求阴影部分的面积是