摘要：[解析]由于A.C.E三点共线可证明三角形ACD与三角形BCE全等从而可证AD=BE.∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CCBE+∠CEB =∠ACB= 60°.再证三角形ACP全等于三角形BCQ.从而可证AP=BQ.PQ∥AE.如果DE=DP.那么就会有DE=DP=EQ(三角形CEQ全等于三角形CDP)EQ=CE因为∠DCE=60°.所以三角形CEQ为等边三角形.矛盾. [答案]
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如图所示，直线l：y=kx+b（k＞0）与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，又知B1（1，1），B2（3，2）．（1）求直线l的解析式；
（2）第三个正方形的边长是多少？
（3）试推测第n个正方形的边长为多少？
（9分）如图，已知抛物线y＝x2＋bx－3a过点A(1，0)，B(0，－3)，与x轴交于另一点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，
求点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形
为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（9分）如图，已知抛物线y＝x2＋bx－3a过点A(1，0)，B(0，－3)，与x轴交于另一点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，
求点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形
为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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