摘要：几何综合题 几何知识大致可以分成直线形(包括线与角.三角形.四边形).相似形.三角函数.圆四个知识块.各知识块之间的联系较为密切.都能形成综合题. 其中.与圆或三角函数的几何综合题为主. 对于几何各知识之间相结合形成的综合题.既要能从复杂的图形背景中分离出基本图形.又要善于发现各基本图形以及相关定理之间的联系. 例2如图1.切⊙于.割线经过圆心.交⊙于B.C两点.若..则的值为( ) A． B． C． D． 分析:由切割线定理.得PA2 = PB·PC.则42 = 2 PC.解得PC = 8.所以 BC=PC-PB=8-2=6.OA = OB = BC/2 =3.PO = PB+OB = 2+3 =5. 连结AO.由于切⊙于.所以∠OAP = 900. 在Rt△POA中.OA = = 3, = OA/AP = 3/4. 故选B.
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如图1，过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定λA=
．特别地，当D、E重合时，规定λA=0．另外对λB、λC也作类似规定．
（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λA=
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λA和λC的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λA=
（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形
②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形
（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）
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（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λA=
0
0
；②当△ABC中，λA=λB=0时，则△ABC的形状是等边三角形
等边三角形
；（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λA和λC的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λA=
2
2
；（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形
×
×
；②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形
√
√
；③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形
√
√
；（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）
如图DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从（1）AB=AC；（2）BD=CD；（3）DE=DF中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，编写一个几何证明题并完成证明过程．已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且
AB=AC
AB=AC
，BD=DC
BD=DC
求证：
DE=DF
DE=DF
证明：
略
略
．
几何计算题：
