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如图，函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝
(k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(m，2)．
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；
(2)结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小．
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如图，函数y＝
(x＞0，k为常数)的图象经过A(1，4)，B(m，n)，其中m＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD．
(1)求k的值；
(2)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；并回答当x取何值时，直线AB的图象在反比例函数y＝
图象的上方．
反比例函数y1＝
图象上的一些点的坐标如下表所示：
| x | … | －3 | －2 | －1 | … | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 2 | 3 | 6 | … | －6 | －3 | －2 | … |
(1)这个反比例函数的表达式是 ；
(2)一次函数的表达式是y2＝mx－1(其中，m是常数，且m≠0)．
①求证：不论m为何值，该一次函数的图象都经过一个定点；
②已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点(－6，1)和点(3，－2)，请你直接写出使式子
＞mx－1成立的x的取值范围．
如图，在直角坐标平面内，函数
(x＞0，m是常数)的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB．
(1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
(2)求证：DC∥AB；
(3)当AD＝BC时，求直线AB的函数解析式．
如图1，平面之间坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为(t，0)，直角边AC＝4，经过O，C两点做抛物线y1＝ax(x－t)(a为常数，a＞0)，该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2＝kx(k为常数，k＞0)
(1)填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A________，k＝________；
(2)随着三角板的滑动，当a＝
时：
①请你验证：抛物线y1＝ax(x－t)的顶点在函数y＝－
x2的图象上；
②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
(3)直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t＋4，|y2－y1|的值随x的增大而减小，当x≥t＋4时，|y2－y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．