网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_475796[举报]
巳知二次函数y＝a(x2－6x＋8)(a＞0)的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．
（1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；
（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是(4，4)、(4，3)，边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边形)．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；
（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)？请说明理由．
【解析】二次函数的综合运用
查看习题详情和答案>>
巳知二次函数y＝a(x2－6x＋8)(a＞0)的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．
（1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；
（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是(4，4)、(4，3)，边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边形)．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；
（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)？请说明理由．
【解析】二次函数的综合运用
查看习题详情和答案>>
(本题满分9分)
如图，以为顶点的抛物线与
轴交于点
．已知
、
两点坐标分别为(3，0)、(0，4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设是抛物线上的一点(
、
为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以
、
、
、
为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点
的坐标；
(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点，
是否总成立?请说明理由．
查看习题详情和答案>>
为顶点的抛物线与
轴交于点
．已知
是抛物线上的一点(
、
为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以
、
、
，
是否总成立?请说明理由．
为顶点的抛物线与
轴交于点
．已知
是抛物线上的一点(
、
为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以
、
、
，
是否总成立?请说明理由．