(本小题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上.

 (1) 写出点M的坐标；

 (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.

① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；

② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.

(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上.

(1) 写出点M的坐标；
(2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.
① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.

(本小题10分)已知抛物线：．点F(1，1)．
(Ⅰ) 求抛物线的顶点坐标；
(Ⅱ)
①若抛物线与y轴的交点为A．连接AF，并延长交抛物线于点B，求证：
②抛物线上任意一点P（）)（）．连接PF．并延长交抛物线于点Q（），试判断是否成立？请说明理由；
(Ⅲ) 将抛物线作适当的平移．得抛物线：，若时．
恒成立，求m的最大值．