摘要：如图所示:C.D是线段AB上两点.若AB＝10cm,BC=7cm,C为AD中点.则BD＝( ) A:3.5cm B:6cm C:4cm D:3cm D C B A
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如图所示：一幅三角板如图放置，等腰直角三角板ABC固定不动，另一块三角板的直角顶点放在等腰直角三
角形的斜边中点O 处，且可以绕点O旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、BC上．
（1）在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论．
（2）若AB=BC=4cm，在旋转过程中四边形GBHO的面积是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的取值范围．
（3）若交点G、H分别在边AB、BC的延长线上，则（1）中的结论仍然成立吗？请画出相应的图形，直接写出结论．
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角形的斜边中点O 处，且可以绕点O旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、BC上．（1）在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论．
（2）若AB=BC=4cm，在旋转过程中四边形GBHO的面积是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的取值范围．
（3）若交点G、H分别在边AB、BC的延长线上，则（1）中的结论仍然成立吗？请画出相应的图形，直接写出结论．
如图所示：一幅三角板如图放置，等腰直角三角板ABC固定不动，另一块三角板的直角顶点放在等腰直角三
角形的斜边中点O 处，且可以绕点O旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、BC上．
（1）在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论．
（2）若AB=BC=4cm，在旋转过程中四边形GBHO的面积是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的取值范围．
（3）若交点G、H分别在边AB、BC的延长线上，则（1）中的结论仍然成立吗？请画出相应的图形，直接写出结论．
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如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点．
（1）试判断b与c的积是正数还是负数，为什么？
（2）如果AB=4，且当抛物线y=-x2+bx+c的图象向左平移一个单位时，其顶点在y轴上．
①求原抛物线的表达式；
②设P是线段OB上的一个动点，过点P作PE⊥x轴交原抛物线于E点．问：是否存在P点，使直线BC把△
PCE分成面积之比为3：1的两部分？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）试判断b与c的积是正数还是负数，为什么？
（2）如果AB=4，且当抛物线y=-x2+bx+c的图象向左平移一个单位时，其顶点在y轴上．
①求原抛物线的表达式；
②设P是线段OB上的一个动点，过点P作PE⊥x轴交原抛物线于E点．问：是否存在P点，使直线BC把△
PCE分成面积之比为3：1的两部分？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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