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列不等式组解应用题:为了迎接世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表:
当比赛进行第12轮结构(每队均需要12场)时,A队共积19分.
(1)请通过计算,判断A胜、平、负各几场.
(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元.设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元),试求W的最大值.
已知一元二次方程x2+ax+a-2=0.
(1)求证:不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)设a<0,当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为
时,求出此二次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为
,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由.
【解析】(1)判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了,(2)根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可.(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用
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已知一元二次方程x2+ax+a-2=0.
(1)求证:不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)设a<0,当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为
时,求出此二次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为
,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由.
【解析】(1)判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了,(2)根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可.(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用
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