摘要：24． 已知抛物线:(.为常数.且.)的顶点为.与轴交于点,抛物线与抛物线关于轴对称.其顶点为.连接..． (1)请在横线上直接写出抛物线的解析式: , (2)当时.判定的形状.并说明理由, (3)抛物线上是否存在点.使得四边形为菱形?如果存在.请求出的值,如果不存在.请说明理由． 08学年第二学期初三年级数学学科阶段性质量检测试卷
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（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，
）的抛物线交
轴于
点，交
轴于
，
两点（点
在点
的左侧）， 已知
点坐标为（
，
）。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点
， 如果以点
为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物线的对称轴
与⊙
有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于
，
两点之间，问：当点
运动到什么位置时，
的面积最大？并求出此时
点的坐标和
的最大面积.
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（本小题满分12分）已知：直线与
轴交于A，与
轴交于D，抛物线
与直线交于A、E两点，与
轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P在
轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．
（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标．
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（本小题满分12分）已知：抛物线
的对称轴为
与
轴交于
两点，与
轴交于点
其中
、
（1）求这条抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得
的周长最小．请求出点P的坐标．
（3）若点
是线段
上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作
交轴于点
连接
、
．设
的长为
，
的面积为
．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得
的周长最小．请求出点P的坐标．（3）若点
是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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与
轴交于A，与
轴交于D，抛物线
与直线交于A、E两点，与
的值最大，求出点M的坐标．
与
轴交于A，与
轴交于D，抛物线
与直线交于A、E两点，与
的值最大，求出点M的坐标．