摘要：25．如图1.在△ABC中.∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点.连接AD.以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题: (1)如果AB=AC.∠BAC=90º． ①当点D在线段BC上时.如图2.线段CF.BD之间的位置关系为 .数量关系为 ． ②当点D在线段BC的延长线上时.如图3.①中的 结论是否仍然成立.为什么? (2)①如果AB=AC.∠BAC≠90º.点D在射线BC上运动．在图4中同样作出正方形ADEF.你发现(1)问中的结论是否成立?不用说明理由, ②如果∠BAC=90º.AB≠AC.点D在射线BC上运动．在图5中同样作出正方形ADEF.你发现(1)问中的结论是否成立?不用说明理由, 答: 问中CF⊥BC的结论成立.试探究:△ABC应满足的一个条件.?画出相应图形.并说明理由, 问的条件下.设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P. 设AC＝.BC=.求线段CP长的最大值． 解:
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在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰Rt△ADE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列问题：
①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE、BD之间的位置关系为
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，线段CE、BD之间的位置关系为
请在上面①②两个结论中任选一个说明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足∠BCA=
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（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列问题：
①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE、BD之间的位置关系为
CE⊥BD
CE⊥BD
，数量关系为CE=BD
CE=BD
．②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，线段CE、BD之间的位置关系为
CE⊥BD
CE⊥BD
，数量关系为CE=BD
CE=BD
．请在上面①②两个结论中任选一个说明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足∠BCA=
45°
45°
时，CE⊥BC（点C、E重合除外）？请在图3中画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90 º得到AE，连结EC．
1.（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
① 当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
② 当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
2.（2）如图3，当点D在线段BC上运动时，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45 º ， AC＝
，试求线段CF长的最大值．
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在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90 º得到AE，连结EC．
1.（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
① 当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
② 当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
2.（2）如图3，当点D在线段BC上运动时，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45 º ， AC＝
，试求线段CF长的最大值．
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，试求线段CF长的最大值．
