如图，△ABC中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D，DC的延长线与AB的延长线交于点P .

（1）求证：PD是⊙O的切线；         

（2）若AE=5，BE=6，求DC的长.

已知如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．

(1)求证：AE=BE；

(2)证明：FE是⊙O的切线；

(3)若BC=6，FE=4，求FC．