26、（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？

解：过点E作EF∥AB ①，如图（b），
则∠ABE+∠BEF=180°，（）
因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（）
所以∠FED+∠EDC=° （等式的性质）
所以 FE∥CD ②（ ）
由①、②得AB∥CD  （ ）．
（2）如图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件 时，有AB∥CD．
（3）如图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件时，有AB∥CD．

26、如图1，直线AC∥BD，直线AC、BD及直线AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分．点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角．规定：直线AC、BD、AB上的各点不属于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分中的任何一个部分．
当动点P落在第（1）部分时，可得：∠APB=∠PAC+∠PBD，请阅读下面的解答过程，并在相应的括号内填注理由
解：过点P作EF∥AC，如图2
因为AC∥BD（已知），EF∥AC（所作），
所以EF∥BD．
所以∠BPE=∠PBD．
同理∠APE=∠PAC．
因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD，
即∠APB=∠PAC+∠PBD．
（1）当动点P落在第（2）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式，不必说明理由．
（2）当动点P在第（3）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．
（3）当动点P在第（4）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．

如图，已知：∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求∠BOC．
解：过点0作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F．
因为BO平分∠ABC
所以∠1=

1

2

∠ABC
因为∠ABC=50°
所以∠1=25°
同理∠2=30°
因为EF∥BC（由作图可知）
所以∠1=∠3
所以∠3=25°
同理∠4=30°
所以∠BOC=180°-25°-30°=125°．

阅读第（1）题解题过程，解答第（2）题．
（1）如图1，AB∥CD，E为AB、CD之间的一点，已知∠B=40°，∠C=30°，求∠BEC的度数．
解：过点E作EM∥AB，
∴∠B=（）．
∵AB∥CD，AB∥EM，
∴EM∥（）．
∴∠2=（）．
∴∠BEC=∠1+∠2=∠B+∠C=40°+30°=70°．
（2）如图2，AB∥ED，试探究∠B、∠BCD、∠D之间的数量关系．

25、已知直线l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分别交于A、B和C、D两点，（如图）点P在AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，下面给出推导过程请你填写理由．
解：过点P作PE∥l₁
∵PE∥l₁（已作）
∴∠1=∠DPE（）
∵PE∥l₁，l₁∥l₂（已知）
∴PE∥l₂（）
∴∠3=∠EPC（）
∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3（）
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）．