摘要：顺次连结三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的周长之比是 ,面积之比是 .
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将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形”，如图①所示，
△DEF是△ABC的中点三角形。
（1）画出图中另外两个三角形的中点三角形。
（2）用量角器和刻度尺量△DEF和△ABC的三个内角和三条边，看看你有什么发现？并通过三个图的重复度量实验，验证你的发现。
（3）你知道S△ABC和S△EDF的关系吗？怎样得出来的？
（4）根据（2）中的结论，解答下列问题，如图所示，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF为
△ADE的中线，若△AEF的面积为1cm2，求△ABC的面积。
△DEF是△ABC的中点三角形。
（1）画出图中另外两个三角形的中点三角形。
（2）用量角器和刻度尺量△DEF和△ABC的三个内角和三条边，看看你有什么发现？并通过三个图的重复度量实验，验证你的发现。
（3）你知道S△ABC和S△EDF的关系吗？怎样得出来的？
（4）根据（2）中的结论，解答下列问题，如图所示，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF为
△ADE的中线，若△AEF的面积为1cm2，求△ABC的面积。
图(1)是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图(2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形)；在图(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图(3)所示的第3个图形．如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是________
