题目内容
将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形”，如图①所示，
△DEF是△ABC的中点三角形。
（1）画出图中另外两个三角形的中点三角形。
（2）用量角器和刻度尺量△DEF和△ABC的三个内角和三条边，看看你有什么发现？并通过三个图的重复度量实验，验证你的发现。
（3）你知道S△ABC和S△EDF的关系吗？怎样得出来的？
（4）根据（2）中的结论，解答下列问题，如图所示，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF为
△ADE的中线，若△AEF的面积为1cm2，求△ABC的面积。
△DEF是△ABC的中点三角形。
（1）画出图中另外两个三角形的中点三角形。
（2）用量角器和刻度尺量△DEF和△ABC的三个内角和三条边，看看你有什么发现？并通过三个图的重复度量实验，验证你的发现。
（3）你知道S△ABC和S△EDF的关系吗？怎样得出来的？
（4）根据（2）中的结论，解答下列问题，如图所示，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF为
△ADE的中线，若△AEF的面积为1cm2，求△ABC的面积。
（1）“略”。
（2）角度相同，中点三角形各边是原三角形各边长度的一半。
（3）经度量知中点三角形与原三角形相比，底和高的长度分别是原三角形的底与高的
，所以面积是原三角形面积的
．
（4）△ABC面积为8cm2
（2）角度相同，中点三角形各边是原三角形各边长度的一半。
（3）经度量知中点三角形与原三角形相比，底和高的长度分别是原三角形的底与高的
，所以面积是原三角形面积的． （4）△ABC面积为8cm2
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