摘要： 证明:∵∠QAP＝∠BAC ∴∠QAP+∠PAB＝∠PAB+∠BAC 即∠QAB＝∠PAC 在△ABQ和△ACP中 AQ＝AP ∠QAB＝∠PAC AB＝AC
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复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP。”
（1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP。请你帮小亮完成证明。
（2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ＝CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明。若不成立，请说明理由。
查看习题详情和答案>>复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连结BQ、CP则BQ＝CP．”
小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABC≌△ACP，从而证得BQ＝CP．之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请你就图②给出证明．
，四边形
、
、
都是正方形.
、
得到图2，则△
≌△
，此时两个三角形全等的判定依据是
作
⊥
于
，交
于
，则
△
；同理
△
，得
，然后可证得勾股定理.
、△
、△
的面积关系是 ▲ .
△
也进行“退化”为锐角△
两边向三角形外作正△
交于点
，此时
、
共线，从△
、
＝3，
＝4，
.求
的值.