9、如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，则以下四个结论一定正确的是：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边△；④CG⊥AE（　　）

（2013•海淀区一模）问题：如图1，a、b、c、d是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）．画出一个正方形ABCD，使它的顶点A、B、C、D分别在直线a、b、d、c上，并计算它的边长．

小明的思考过程：
他利用图1中的等距平行线构造了3×3的正方形网格，得到了辅助正方形EFGH，如图2所示，再分别找到它的四条边的三等分点A、B、C、D，就可以画出一个满足题目要求的正方形．
请回答：图2中正方形ABCD的边长为．
请参考小明的方法，解决下列问题：
（1）请在图3的菱形网格（最小的菱形有一个内角为60°，边长为1）中，画出一个等边△ABC，使它的顶点A、B、C落在格点上，且分别在直线a、b、c上；
（3）如图4，l₁、l₂、l₃是同一平面内的三条平行线，l₁、l₂之间的距离是

21

5

，l₂、l₃之间的距离是

21

10

，等边△ABC的三个顶点分别在l₁、l₂、l₃上，直接写出△ABC的边长．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A （-2，6），B （-2，2），C （-4，0 ）．
（1）在第四象限内画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于点O位似，且△A₁B₁C₁与△ABC的相似比为1：2；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂．

如图：①是一个三角形，分别连接各边中点得到②，再分别连接②中间的小三角形各边中点得到③，如此下去，第8个图形中共有 个三角形．第n个图形中共有个三角形．