摘要： 解:(1)作BE⊥OA.∴ΔAOB是等边三角形∴BE=OB·sin60o=.∴B(,2) ∵A(0,4),设AB的解析式为,所以,解得, 以直线AB的解析式为 (2)由旋转知.AP=AD, ∠PAD=60o, ∴ΔAPD是等边三角形.PD=PA= 如图.作BE⊥AO,DH⊥OA,GB⊥DH,显然ΔGBD中∠GBD=30° ∴GD=BD=,DH=GH+GD=+=, ∴GB=BD=,OH=OE+HE=OE+BG= ∴D(,) 可得D()若ΔOPD的面积为: 解得:所以P(,0)
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解：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F． ……2分
∵∠α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，∠ADF+∠DAF=90°，
∴∠ADF=∠α=36°．根据题意，得BE=24mm, DF=48mm． ……4分
在Rt△ABE中，sinα=BE/AB，∴AB=BE/sin36°=40(mm).……6分
在Rt△ADF中，cos∠ADF=DF/AD，∴AD=DF/COS36°=60(mm）．8分
∴矩形ABCD的周长=2(40+60)=200(mm)． ……10分
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O点，过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E．求证：OC2=OA•OE．
如图，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F为斜边AB上的两个动点（E比F更靠近A），满足∠EOF=45°，（1）求证：△AOF∽△BEO；
（2）求AF•BE的值；
（3）作EM⊥OA于M，FN⊥OB于N，求OM•ON的值；
（4）求线段EF长的最小值．（提示：必要时可以参考以下公式：当x＞0，y＞0时，x+y=(
| x |
| y |
| xy |
| 1 |
| x |
| x |
| 1 | ||
|
（2012•恩施州）如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（2012•昌平区二模）如图，已知：反比例函数