摘要：(五)证明题 27．已知:如图．AB∥CD.∠B＝∠C．求证:∠E＝∠F． 28．已知:如图.AC∥DE.DC∥EF.CD平分∠BCD．求证:EF平分∠BED． 29．已知:如图.AB∥CD.∠1＝∠B.∠2＝∠D．求证:BE⊥DE． 30．已知:如图.AB∥CD.请你观察∠E.∠B.∠D之间有什么关系.并证明你所得的结论．
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填写证明的理由．
已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC=∠DCE （ ）
又∵EF平分∠AEC （已知）
∴∠1=
∠AEC （ ）
同理∠2=
∠DCE，∴∠1=∠2
∴EF∥CG （ ）
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已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC=∠DCE （
又∵EF平分∠AEC （已知）
∴∠1=
| 1 |
| 2 |
同理∠2=
| 1 |
| 2 |
∴EF∥CG （
30、附加题2：已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=65°，∠C=35度．求∠BAD的度数．
16、如图，AC是菱形ABCD的对角线，请你在下列条件：①分别作∠BAC、∠DAC的平分线AE、AF交BC于点E，交DC于点F；②作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F．从中任选一个作为条件，证明BE=DF．已知：如图，AC是菱形ABCD的对角线，
①
（填写选择条件的序号）．求证：BE=DF．
，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．