摘要：24．如图.正方形ABCD和正方形A′OB′C′是全等图形.则当正方形A′OB′C′绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中． (1)四边形OECF的面积如何变化． (2)若正方形ABCD的面积是4.求四边形OECF的面积．
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如图，正方形ABCD和正方形A′OB′C′是全等图形，则当正方形A′OB′C′绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中．
（1）四边形OECF的面积如何变化．
（2）若正方形ABCD的面积是4，求四边形OECF的面积．
（2013•太原二模）如图（1），点F是正方形ABCD的边AB上一点，以AF为边在正方形的外部作△AEF，使∠AFE=90°，AF=FE，点O是线段CE的中点，连接OB，OF，请探究线段OB，OF的数量关系和位置关系．
小颖的思路：延长FO交BC于点G，通过构造全等三角形解决．
（1）请按小颖的思路解决图（1）中的问题：
①证明：△EOF≌COG；
②直接写出OB，OF的位置关系为
（2）将图（1）中的△AEF绕点A旋转，使AE落在对角线CA的延长线上，其余条件都不变，请写出此时OB，OF的数量关系和位置关系，并证明；
（3）将图（2）中的正方形变为菱形，其中∠ABC=60°，将等腰△AEF的顶角变为120°，其余条件都不变，此时线段OB，OF的位置关系为
=
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小颖的思路：延长FO交BC于点G，通过构造全等三角形解决．
（1）请按小颖的思路解决图（1）中的问题：
①证明：△EOF≌COG；
②直接写出OB，OF的位置关系为
OB⊥OF
OB⊥OF
，数量关系为OB=OF
OB=OF
．（2）将图（1）中的△AEF绕点A旋转，使AE落在对角线CA的延长线上，其余条件都不变，请写出此时OB，OF的数量关系和位置关系，并证明；
（3）将图（2）中的正方形变为菱形，其中∠ABC=60°，将等腰△AEF的顶角变为120°，其余条件都不变，此时线段OB，OF的位置关系为
OB⊥OF
OB⊥OF
，| OB |
| OF |
| 3 |
| 3 |