已知：如图，⊙O₁与⊙O2交于A、B两点，延长⊙O2的弦DC切⊙O1于M，交AB延长线于N．若MC=CD，求MN∶NC∶CD．

已知：如图，⊙O₁与⊙O2交于A，B两点，AC是⊙O1的弦，CE切

⊙O2于E，交⊙O1于D、若∠CAE=55°，求∠DBE的度数．

已知：如图，⊙O₁与⊙O2交于A和B两点，过B作直线交两圆于C、D．若AC⊥AD，求证：O2B是⊙O1的切线．