摘要：12．已知.AB⊙O的直径.P为AB延长线上的一个动点.过点P作⊙O的切线.设切点为C. (1)当点P在AB延长线上的位置.如图1所示时.连结AC.作∠APC的平分线.交AC于点D.请你测量出∠CDP的度数. (2)当点P在AB延长线的位置如图2和图3所示时.连结AC.请你分别在这两个图中用尺规作出∠APC的平分线.设此角平分线交AC于点D.然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数, 猜想:∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化?请对你的猜想加以证明.
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已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点E，使∠DCE=∠CBD．
已知：⊙O的直径AB和弦CD，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连接AF交⊙O于M．求证：∠AMD=∠FMC．
已知：⊙O的直径AB和弦CD，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连接AF交⊙O于M．求证：∠AMD=∠FMC．