如图7.在平面直角坐标系中.抛物线与直线相交于两点． (1)求线段的长． (2)若一个扇形的周长等于(1)中线段的长.当扇形的半径取何值时.扇形的面积最大.最大面积是多少? (3)如图8.线段的——青夏教育精英家教网——

摘要：如图7.在平面直角坐标系中.抛物线与直线相交于两点． (1)求线段的长． (2)若一个扇形的周长等于(1)中线段的长.当扇形的半径取何值时.扇形的面积最大.最大面积是多少? (3)如图8.线段的垂直平分线分别交轴.轴于两点.垂足为点.分别求出的长.并验证等式是否成立． (4)如图9.在中...垂足为.设..．.试说明:． (1) ∴A.B(6.3) 分别过A.B两点作轴.轴.垂足分别为E.F ∴AB=OA+OB (2)设扇形的半径为.则弧长为.扇形的面积为则 ∵ ∴当时.函数有最大值 (3)过点A作AE⊥轴.垂足为点E ∵CD垂直平分AB.点M为垂足 ∴ ∵ ∴△AEO∽△CMO ∴ ∴ ∴ 同理可得 ∴ ∴ ∴ (4)等式成立．理由如下: ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴

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如图1，在平面直角坐标系中，OA=7，OC=18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B．
（1）写出点B的坐标；
（2）如图2，若点P从点C出发，以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以1个单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7）．
①试求出四边形BQOP的面积；
②若记△ABQ的面积为S₁，△PBC的面积记为S₂，当S₁＜S₂时，求t的取值范围．

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请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．如图1，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为

．
B．如图2，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，则点B′的坐标为

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如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）²+|a-b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求三角形ABC的面积．
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O顺时针方向旋转α度得到四边形OA?B?C?，此时直线OA?、直线B?C?分别与直线BC相交于P、Q．
（1）四边形OABC的形状是

，当α=90°时，

．
（2）①如图2，当四边形OA?B?C?的顶点B?落在y轴正半轴时，则

．
②如图3，当四边形OA?B?C?的顶点B?落在直线BC上时，则△OPB?的面积为

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如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、B′C′分别与直线BC相交于P、Q．
（1）四边形OA′B′C′的形状是

，当α=90°时，

；
（2）①如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求

的值；
②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求△OPB′的面积；
（3）在四边形OABC旋转过程中，当0°＜α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=

BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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