摘要：2．(1), (2) ． 选作题: 证明:比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方． 证明:设n为一个正整数. 据题意.比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为 A＝n(n+1)(n+2)(n+3)+1. 于是.有 A＝ n(n+1)(n+2)(n+3)+1 ＝(n2+3n+2)(n2+3n)+1 ＝(n2+3n)2+2(n2+3n)+1 ＝[(n2+3n)+1]2 ＝(n2+3n+1)2. 这说明A 是(n2+3n+1)表示的整数的平方．
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23、新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成）．对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：（一）最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如图）
（二）用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：
| 内容 | 质 量 | 广 告 | 价 格 | ||||||
| 品牌 | A | B | C | A | B | C | A | B | C |
| 满意户数 | 194 | 121 | 117 | 163 | 172 | 107 | 98 | 96 | 100 |
（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？
（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由．
（3）你对A厂家有何建议？
18、青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| 3.95～4.25 | 2 | 0.04 |
| 4.25～4.55 | 6 | 0.12 |
| 4.55～4.85 | 25 | |
| 4.85～5.15 | ||
| 5.15～5.45 | 2 | 0.04 |
| 合 计 | 1.00 |
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据；
（2）在这个问题中，总体是
初中毕业年级500名学生的视力情况
，样本容量是50
．（3）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）
该校初中毕业年级学生视力在4.55～4.85的人数最多，约250人
．为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某市在“文明校园，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有4000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取75名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计．
请你根据上面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）求频数分布表中的m、n；
（2）补全频数分布直方图，并画出频数分布折线图（画在原图上）；
（3）所有参加这次竞赛的学生中，得分在80分以上（不包括80分）的学生约有多少名？
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请你根据上面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | 50.5～60.5 | 6 | 0.08 |
| 2 | 60.5～70.5 | 9 | 0.12 |
| 3 | 70.5～80.5 | 15 | m |
| 4 | 80.5～90.5 | 24 | 0.32 |
| 5 | 90.5～100.5 | n | 0.28 |
| 合计 |
（1）求频数分布表中的m、n；
（2）补全频数分布直方图，并画出频数分布折线图（画在原图上）；
（3）所有参加这次竞赛的学生中，得分在80分以上（不包括80分）的学生约有多少名？
