摘要：典型题: 如图.AB.CD是⊙O的两条弦 ①若AB=CD. 则有 = . = ②若AB=CD. 则有 = . = ③若∠AOB=∠COD. 则有 = . =
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填空题：如图，AB∥CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数．解：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，（已知）
∴∠PNB=∠NDC，（等量代换）
∴
PN
PN
∥CD
CD
，（同位角相等，两直线平行）
（同位角相等，两直线平行）
∴∠CPN+∠
PCD
PCD
=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CPN=150°，（已知）
∴∠PCD=180°-∠CPN=180°-150°=30°
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC=∠
BCD
BCD
，（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）
∵∠ABC=50°，（已知）
∴∠BCD=
50°
50°
，（等量代换）∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=
50
50
°-30
30
°=20
20
°．
作图题：如图线段AB、BC相交于点B，求作一点D使AB∥CD、AD∥BC．填空题：如图，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数。
解：
，（已知）
，（等量代换）
___________//__________，（ ）
_________=180°，（ ）
，（已知）
，（已知）
____________，（ ）
，（已知）
__________，（等量代换）
BCP=BCD－PCD=____________°－________°=_________°
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，（已知）
，（等量代换）
PN // CD，（ ）
_________=180°，（ ）
，（已知）
，（已知）
____________，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
__________，（等量代换）
，（已知）
，（等量代换）
PN
// CD，（ ）
_________=180°，（ ）
，（已知）
，（已知）
____________，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
__________，（等量代换）